Question

9．计算．
（1）$\sqrt{48}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²（5-2$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类二次根式即可；
（2）先根据完全平方公式进行计算，再根据平方差公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=5$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$；

（2）原式=（5+2$\sqrt{6}$）（5-2$\sqrt{6}$）
=25-24
=1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算法则，平方差公式，完全平方公式的应用，能熟记运算法则的内容和公式的特点是解此题的关键．