先化简.再对a取一个你喜欢的数.代入求值．($\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}-\frac{8}{4-{a}^{2}}$)$÷\frac{a-2}{a}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值．（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}-\frac{8}{4-{a}^{2}}$）$÷\frac{a-2}{a}$．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答解：原式=[$\frac{a+2}{a（a-2）}$+$\frac{8}{（a+2）（a-2）}$]•$\frac{a}{a-2}$
=$\frac{（a-2）^{2}}{a（a+2）（a-2）}$•$\frac{a}{a-2}$
=$\frac{1}{a+2}$，
当a=-1时，原式=1．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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