Question

19．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，-2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为（3，3）或（3，-7）．

Answer 1

分析 由线段AB的长度结合点A、B的坐标即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出x值，由此即可得出点B的坐标．

解答 解：∵线段AB的长为5，A（3，-2），B（3，x），
∴$\sqrt{（3-3）^{2}+（-2-x）^{2}}$=|-2-x|=5，
解得：x₁=3，x₂=-7，
∴点B的坐标为（3，3）或（3，-7）．
故答案为：（3，3）或（3，-7）．

点评 本题考查了坐标与图形性质、两点间的距离公式以及含绝对值符号的一元一次方程，根据两点间的距离公式找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．