题目内容

已知
1
x
-
1
y
=3，则
2x-3xy-2y
x-2xy-y
的值为
 
．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先求出x-y=-3xy，再化简原式构造出x-y，再代入求值即可．
解答：解：∵
1
x
-
1
y
=3，
∴
y-x
xy
=3，即x-y=-3xy，
∴
2x-3xy-2y
x-2xy-y
=
2(x-y)-3xy
x-y-2xy
=
-9xy
-5xy
=
9
5
．
故答案为：
9
5
．
点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是求出x-y=-3xy．
练习册系列答案
相关题目
阅读材料，解答问题．
例  如图，在△BCD中，∠C=90°，∠BDC=45°，利用此等腰直角三角形你能求出tan22.5°的值吗？
解：延长CD到点A，使AD=BD，连接AB．
设BC=a（a＞0）．
∵在△BCD中，∠C=90°，∠BDC=45°．
∴∠A=
45°
2
=22.5°．
∴CD=a，AD=BD=
2
a．
∴AC=(
2
+1)a．
∴tan22.5°=
BC
AC
=
a
(
2
+1)a
=
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)×(
2
-1)
=
2
-1．
（1）仿照上例，求出tan15°的值；
（2）在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图2中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图3是小刘所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿CA方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在CA边上（移动开始时点E与点C重合）．
①在△DEF沿CA方向移动的过程中，∠FCD的度数逐渐
 
．（填“不变”、“变大”、“变小”）
②在△DEF移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
2
1-a
+
1
(a-1)2
=
 
．
若n（n≠0）是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一个根，则n+m+4的值为
 
．
某商店进价是1000元，售价是1600元．由于销售情况不好，商店决定降价出售，保证利润为5%，则店应降价
 
元出售．
当x=
 
时，代数式
1
3
（1-x）与代数式
2
7
（x+1）的值相等．
已知：圆半径为1，P为圆外一点，PA切圆于点A，PA=1，AB为圆的弦，AB=
2
，∠PAB=
 
．
已知：如图，CE⊥AD，垂足为E，∠A=∠C，求证：AB⊥CD．
如图，双曲线：y=
k
x
(k≠0)和直线：y=x+b交于点A（2，1）．求：
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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