题目内容

已知[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y=1，求
4x
4x2-y2
-
1
2x+y
的值．
[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y
=（x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2）÷4y
=（4xy-2y2）÷4y
=x-
1
2
y
∵x-
1
2
y=1，
∴2x-y=2，
∴
4x
4x2-y2
-
1
2x+y
，
=
4x
(2x+y)(2x-y)
-
1
2x+y

=
4x-2x+y
(2x+y)(2x-y)

=
2x+y
(2x+y)(2x-y)

=
1
2x-y

=
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知：方程组
x2+y2=l(1)
y=1-x(2)
，把（2）代入（1），得到正确的方程是（　　）
A、x2+2（1-x）=1
B、x2+2（x-1）=1
C、x2+（1-x）2=0
D、x2+（1-x）2=1
2、已知：（x2+y2+1）2-4=0，则x2+y2=
1
．
23、仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
解：设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4
整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
解得y1=-3，y2=2
∴x2+2x的值为-3或2
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．
（1）先化简(
a2
a-2
+
4
2-a
)•
1
a2+2a
，再选你最喜欢的a值代入求值．
（2）已知：（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，求x2+y2的值．
“已知（x2+3x-4）•（x2+3x-5）=6，求x2+3x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
解：设x2+3x=y，则原方程可变为：
（y-4）•（y-5）=6
整理得y2-9y+14=0
解得y1=2，y2=7
∴x2+3的值为2或7
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网