Question

在?ABCD中，E是AD的中点，若S_?ABCD=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  5

• C、

  1

  6

• D、

  1

  8

Answer 1

分析：可过点E、F作FG、EH垂直BC，利用平行线分线段成比例，求出△CBF与△BCE之间的关系，进而可求解阴影部分的面积．

解答：解：过点E、F作FG、EH垂直BC，则FG∥EH，
∵E是AD的中点，若S_?ABCD=1，
∴S_△BCE=

1

2

S_?ABCD=

1

2

，
则S_△CEF=S_△BCE-S_△BCF，
∵E是AD中点，四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=2AE，AD∥BC，
∴

AE

BC

=

EF

BF

1

2

，
又FG∥EH，
则

GF

EH

=

BF

BE

2

3

，
∴S_△BCF=

2

3

S_△BCE，
∴S_△CEF=

1

3

S_△BCE=

1

3

×

1

2

=

1

6

．
故选C．

点评：本题主要考查平行四边形的性质及三角形面积的计算，能够利用平行线分线段成比例熟练解决此类问题．