题目内容

若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则x²⁰⁰⁸•y²⁰⁰⁸的值为________．

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分析：将x与y的值代入xy中，利用平方差公式计算，得到xy的值，将所求式子利用积的乘方逆运算法则变形后，把xy的值代入即可求出值．
解答：∵x= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴xy=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=3-2=1，
则x²⁰⁰⁸•y²⁰⁰⁸=（xy）²⁰⁰⁸=1．
故答案为：1
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：平方差公式，二次根式的化简公式，以及积的乘方运算法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．