Question

下面方程一定有解的是

1. A.
   （x+5）²=a²+1
2. B.
   （x-3）²+1=0
3. C.
   （x+a）²=b
4. D.
   （ax+3）²+a²=0

Answer 1

A
分析：根据直接开平方法直接得出平方必须是非负数直接得出答案．
解答：根据直接开平方法直接得出平方必须是非负数，
A．（x+5）²=a²+1，∵a²+1＞0，∴方程一定有解，故此选项正确；
B．（x-3）²+1=0，∵（x-3）²=-1，∴方程一定没有解，故此选项错误；
C．（x+a）²=b，方程无法确定是否有解，故此选项错误；
D．（ax+3）²+a²=0，（ax+3）²=-a²，方程一定没有解，故此选项错误；
故选：A．
点评：此题主要考查了直接开平方法解方程，利用直接开平方法直接得出平方必须是非负数是解题关键．