Question

14．为了海西发展，提高厦门人民生活质量，市政府决定修建地铁．甲，乙两工程队承包地铁1号线的某一路段．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要比如期多6个月才能完成，现在甲，乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，恰好如期完成．问原计划完成这一路段需多长时间？

Answer 1

分析 设原计划完成这一路段需x个月，则甲修好这条路需x个月，乙修好这条公需（x+6）个月，根据等量关系：甲4个月的工作量+乙x月的工作量=总工作量1，列出方程，求出x的值即可得出答案．

解答 解：设原计划完成这一路段需x个月，则甲修好这条路需x个月，乙修好这条公需（x+6）个月，由题意得：
$\frac{1}{x}$×4+$\frac{1}{x+6}$×x=1，
解得：x=12，
经检验：x=12是原分式方程的解．
答：原计划完成这一路段需12个月．

点评 此题主要分式方程的应用，关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．