Question

反比例函数y=

4

x

在第一象限内的图象如图所示，过点P₁、P₂分别作x轴的垂线，垂足分别为D₁，D₂，则S_△OP1D1：S_△OP2D2=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据反比例函数系数k的几何意义，可知S_△OP1D1=S_△OP2D2=

1

2

×4=2，进而可求S_△OP1D1：S_△OP2D2=1：1．

解答：解：∵点P₁、P₂在反比例函数y=

4

x

的图象上，过点P₁、P₂分别作x轴的垂线，垂足分别为D₁，D₂，
∴S_△OP1D1=S_△OP2D2=

1

2

×4=2，
∴S_△OP1D1：S_△OP2D2=1：1．
故答案为1：1．

点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

1

2

|k|，且保持不变．