题目内容

等边三角形外接圆的半径等于边长的_____倍．

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：等边三角形外接圆的圆心是三条边垂直平分线的交点，根据等边三角形三线合一的性质，同一顶点角平分线与高重合；又知高是边长的 $\text{[math]}$ 倍，而外接圆的半径是角平分线的 $\text{[math]}$ ，所以等边三角形外接圆的半径等于边长的 $\text{[math]}$ 倍．
解答：

解：∵高AD是边长AB的 $\text{[math]}$ 倍，而外接圆的BE半径是角平分线AD的 $\text{[math]}$ ，
∴等边三角形外接圆的半径BE等于边长AB的 $\text{[math]}$ 倍．
故选C．
点评：本题主要考查等边三角形的三线合的性质：等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合．

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形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．
（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；
（2）求B、C两点的坐标；
（3）求直线CD的函数解析式；
（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标．

如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，

△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．

（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；

（2）求B、C两点的坐标；

（3）求直线CD的函数解析式；

（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标.

(本小题9分)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D

1.（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；

2.（2）求B、C两点的坐标；

3.（3）求直线CD的函数解析式；

4.（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标.

(本小题9分)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D

【小题1】（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；
【小题2】（2）求B、C两点的坐标；
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【小题4】（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标.

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