题目内容
9．
如图，五边形ABCDE是正五边形，△CFD是等边三角形，延长EF交BC于点G，求∠FGB的度数．
分析 根据正五边形的内角和得出一个内角为108°，再利用三角形的外角性质和三角形内角和解答即可．
解答 解：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠AED=∠B=∠A=108°，CD=DE=AE=AB，
∵△CFD是等边三角形，
∴∠CFD=∠CDF=∠FDC=60°，DF=CD=CF，
∴∠FDE=48°，
∴∠FED=66°，
∴∠AEF=108°-66°=42°，
∴∠FGB=360°-108°-108°-42°=102°．
点评 此题考查多边形的内角和外角，关键是根据正五边形的内角和得出一个内角为108°．
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