Question

在平面直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（3，4）是以AB为边的正方形ABCD的两个顶点，如图所示．
（1）在图中画出正方形ABCD，并求C、D两点的坐标；
（2）正方形EFGH可以由正方形ABCD经过平移得到吗？如果可以，如何平移？（要求A对应E，B对应F，C对应G，D对应H）

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据正方形的性质分C、D在AB的左边与右边两种情况解答；
（2）根据平移的性质确定平移方法即可．

解答：解：（1）有如图两种情况，C₁（-1，4），D₁（-1，0）；
C₂（7，4），D₂（7，0）；

（2）方法一：正方形ABC₁D₁先向左平移5个单位，再向下平移6个单位即可得到正方形EFGH；
方法二：正方形ABC₁D₁先向下平移6个单位，再向左平移5个单位，即可得到正方形EFGH；
正方形ABC₂D₂不能经过平移得到正方形EFGH．

点评：本题考查利用平移变换作图，正方形的性质，熟练掌握网格结构以及平移的性质是解题的关键．