Question

　　若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数及内角和．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设边数为n，则(n-2)·180°<600°，∴n<5． 　　当n=5时，(n-2)·180°=540°，这时一个外角为60°； 　　当n=4时，(n-2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意． 　　∴这个多边形的边数为5，内角和为540°．

提示：

导析：由于内角和与一个外角的和为600°，则内角和小于600°，可列出一个关于边数的不等式．