题目内容
已知：∠AOB=45°，OC平分∠AOB，则∠AOC=分析：根据题意画出图形，再根据角平分线的定义进行解答．
解答：解：如图所示：
∵∠AOB=45°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=
∠AOB=
×45°=22.5°．
故答案为：22.5．
∵∠AOB=45°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=
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故答案为：22.5．
点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
练习册系列答案
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| 已知：∠AOB=90。，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。 （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直，CE与OB垂直时，（如图1） 此时由角平分线的性质可知CE=CD，又∵OM平分直角AOB，∴∠DOC=∠EOC=45。，∴△DCO与△ECO都为等腰直角三角形。∴OE=CE， OD=CD，又∵CE=CD，∴OE=OD=CD，请在此基础上继续证明：  。（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否还成立？试说明理由。 （3）当三角板绕点C旋转到图3位置上时，上述结论还成立吗？若不成立，请写出线段OD， OE， OC之间的关系。 |
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