顺次连接一个四边形的各边中点.得到了一个矩形.则下列四边形①平行四边形,②菱形,③对角线互相垂直的四边形,④对角线相等的四边形.满足条件的是( )A．①③④B．②③C．①②④D．①②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形；④对角线相等的四边形，满足条件的是（　　）

A．

①③④

B．

②③

C．

①②④

D．

①②③

分析根据对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形即可判断．

解答解：因为对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形，所以满足条件的四边形是②③，
故答案为②③，
故选B．

点评本题考查中点四边形、平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的判定等知识，记住对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形．

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请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
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