题目内容

如图，点A1，A2在射线OA上，B1在射线OB上，依次作A2B2∥A1B1 ，A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，则△A1007B1007A1008的面积是________．

32n﹣3 【解析】解：∵△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，A3B3∥A2B2 ，A3B2∥A2B1 ， ∴∠B1B2A2=∠B2B3A3 ，∠A2B1B2=∠A3B2B3 ，∴△A2B1B2∽△A3B2B3 ，∴ ==，∵A3B2∥A2B1 ，∴△OA2B1∽△OA3B2 ，∴=，∴△OB1A2的面积为，△A1B1A2的面积为，△A2B2A3的面积为3，△A3B3A4的面积...
练习册系列答案
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如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（　 　）

A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

D 【解析】由题意可得:EP∥BD,所以△AEP∽△ADB,所以,因为EP=1.5,BD=9,所以,解得:AP=5,因为AP=BQ,PQ=20,所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30,故选D.

先化简，再求值： 其中a是方程x2+2x=8的一个根．

【解析】首先计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可把式子化简，然后解方程求得x的值，代入化简后的式子求值即可． 原式=（x=2不合题意） “点睛”本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．

下列运算正确的是（　　）

A. 5a2+3a2=8a4 B. a3•a4=a12 C. （a+2b）2=a2+4b2 D. ﹣=﹣5

D 【解析】根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可． 【解析】 A、5a2+3a2=8a2，错误； B、a3•a4=a7，错误； C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误； D、，正确； 故选D． “点睛”此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算．

如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？

这条小路的面积是240m2 . 【解析】试题分析：根据勾股定理，可得BE的长，再根据路等宽，可得FD，根据矩形的面积减去两个三角形的面积，可得路的面积． 试题解析：路等宽，得BE=DF， △ABE≌△CDF， 由勾股定理，得BE==80（m） S△ABE=60×80÷2=2400（m2） 路的面积=矩形的面积﹣两个三角形的面积 =84×60﹣2400×2 ...

二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图像与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：

①m=3；

②当∠APB=120°时，a=；

③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；

④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ ；

正确的是（   ）

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

D 【解析】试题分析：根据每一种情况分别画出图形，然后根据二次函数的性质得出答案.

如图梯形ABCD中，AB//CD,CE平分∠BCD且CE⊥AD,若DE=2AE,S△DCE=8，则梯形ABCD的面积为（  ）

A. 16 B. 15 C. 14 D. 12

B 【解析】试题分析：延长CB、DA相交于点F，由CE平分∠BCD且CEAD可证得△CFE≌△CDE，即可求得△CDF的面积，由AB//CD可得△ABF∽△DCF，根据相似三角形的性质可求得△ABF的面积，从而求得结果. 延长CB、DA相交于点F ∵CE平分∠BCD，CEAD，CF=CF ∴△CFE≌△CDE ∴DE=FE，DE=2AE ∴DF=4AF ∵...

如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（　　）

A. 点E B. 点F C. 点M D. 点N

D 【解析】试题分析：根据A为-5，D为6，求得AD的长，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的长，从而找到E，M，N所表示的数，再判断哪个是原点． 【解析】 ∵2AB=BC=3CD， ∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x， ∵A、D两点表示的数分别为-5和6， ∴AD=11， ∴x+3x+1.5x=11，解得x=2， 故CD=2，B...

解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

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