题目内容
15．
已知，如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于点E，且AB=CD，连结BC，AD，求证：AE=CE．
分析 根据圆心角、弧、弦的关系得到AD=BC，证明△AED≌△CEB，根据全等三角形的性质定理证明即可．
解答 证明：∵AB=CD，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，
∴$\widehat{AB}$-$\widehat{AC}$=$\widehat{CD}$-$\widehat{AC}$，即$\widehat{BC}$=$\widehat{AD}$，
∴AD=BC，
在△AED和△CEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{AD=BC}\\{∠D=∠B}\end{array}\right.$，
∴△AED≌△CEB，
∴AE=CE．
点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，掌握在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解题的关键．
练习册系列答案
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5．因式分解3x2-27的结果是（ ）
| A． | （3x+9）（x-9） | B． | 3（x+3）（x-3） | C． | （x+3）（x-3） | D． | 3（x+9）（x-9） |
如图，点M、A在⊙O上，四边形ABOC、MNOH都为矩形，且ON=OB，求证：OH=OC．
某公司推出一种新产品，年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）反映了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：