Question

15．在一个口袋中装有四个完全相同的小球，它们分别写有“美”“丽”、“黄”、“石”的文字．
（1）先从袋摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求两次摸出的球上是写有“美丽”二字的概率；
（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球．求两次摸出的球上写有“黄石”二字的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次摸出的球上是写有“美丽”二字的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的球上写有“黄石”二字的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：
用1、2、3、4别表示美、丽、黄、石，
（1）画树形图如下，

由树形图可知，所有等可能的情况有16种，其中“1，2”出现的情况有2种，
∴P（美丽）=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$；
（2）画树状图如下，

由树状图可知，所有等可能的情况有12种，其中出现“3，4”的情况有2种，
∴P（黄石）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．