Question

（2011•资阳）化简：(1-

1

x+4

)÷

x2-9

x+4

．

Answer 1

分析：先把括号里面的进行通分，再把x²-9进行因式分解，然后把除法转化成乘法，再进行约分即可求出答案．

解答：解：(1-

1

x+4

)÷

x2-9

x+4

=

(x+4)-1

x+4

÷

x2-9

x+4

=

(x+4)-1

x+4

÷

(x+3)(x-3)

x+4

=

x+3

x+4

×

x+4

(x+3)(x-3)

=

1

x-3

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．