如图.从A地到B地的公路需经过C地.图中AC=6千米.∠CAB=15°.∠CBA=30°. 因城市规划的需要.将在A.B两地之间修建一条笔直的公路.(1)求改直后的公路AB的长,(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=6千米，∠CAB=15°，∠CBA=30°. 因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.

（1）求改直后的公路AB的长；

（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）

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若是完全平方式，则m=_______

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm。点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动。已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q运动停止，设运动时间为t秒.

（1）求CD的长.

（2）t为何值时？四边形PBQD为平行四边形.

（3）在点P，点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.

四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. AD=BC，AB∥CD B. AO=CO，AD=BC

C. AD∥BC，∠ADC=∠ABC D. AD=BC，∠ABD=∠CDB

一元二次方程2x2﹣3x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（　　）

A. a=2，b=3，c=﹣1 B. a=2，b=1，c=﹣3

C. a=2，b=﹣3，c=﹣1 D. a=2，b=﹣3，c=1

某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

最喜爱的传统文化项目类型频数分布直方图

根据以上信息完成下列问题：

（1）直接写出频数分布表中a的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为__°．

解不等式组并把解集表示在数轴上.

函数中自变量x的取值范围是（）

A. x≥－3 B. x≥－3且x≠1 C. x≠1 D. x≠－3且x≠1

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