题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD的平分线AE交BC于点E．
（1）在图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠B=70°，求∠AEB的度数．
（1）在图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠B=70°，求∠AEB的度数．
考点：梯形,作图—基本作图
专题：
分析：（1）根据角平分线的作法作图即可；
（2）首先根据平行线的性质可得∠BAD的度数，再根据角平分线的性质可得∠BAE的度数，然后再根据三角形内角和定理可得∠AEB的度数．
（2）首先根据平行线的性质可得∠BAD的度数，再根据角平分线的性质可得∠BAE的度数，然后再根据三角形内角和定理可得∠AEB的度数．
解答：
解：（1）如图所示：
（2）∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∵∠B=70°，
∴∠BAD=110°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=55°，
∴∠AEB=180°-55°-70°=55°．
解：（1）如图所示：（2）∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∵∠B=70°，
∴∠BAD=110°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=55°，
∴∠AEB=180°-55°-70°=55°．
点评：此题主要考查了梯形，角平分线的做法，关键是正确画出图形，掌握两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
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