Question

10．求下列各式中x的值．
（1）（x-3）²-4=21
（2）64x³-27=0
（3）125（x+l）³=8．

Answer 1

分析 （1）由原式得（x-3）²=25，利用平方根的定义求解可得；
（2）由原式得x³=$\frac{27}{64}$，由立方根的定义可得；
（3）由原式可得（x+l）³=$\frac{8}{125}$，根据立方根定义可得．

解答 解：（1）∵（x-3）²=25，
∴x-3=5或x-3=-5，
解得：x=8或x=-2；

（2）∵64x³=27，
∴x³=$\frac{27}{64}$，
则x=$\frac{3}{4}$；

（3）∵（x+l）³=$\frac{8}{125}$，
∴x+1=$\frac{2}{5}$，
则x=-$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．