Question

13．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠1，且∠1+∠2=180°，则下列结论：①CE∥BF，②∠A=∠D，③AB∥CD，④∠C=∠B，其中正确的结论有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据邻补角互补和平行线的判定可得CE∥BF，欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；由平行四边形的判定与性质可知∠C=∠B．

解答 证明：∵∠1+∠2=180°，
又∵∠CGD+∠2=180°，
∴∠CGD=∠1，
∴CE∥BF，故①正确；
∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，
又∵∠AGE=∠DGC，
∴∠A=∠D，故②正确；
∴AB∥CD，故③正确；
∵CE∥BF，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C=∠B，故④正确．
故选：D．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，解答此类题目要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．