Question

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示（顶点在格点上）．现将△ABC沿某直线翻折，使点A变换为点A′，A点坐标为（-2，3），A′的坐标为（4，3）．
（1）指出其对称轴，画出翻折后的△A′B′C′，直接写出点B′，C′的坐标．对称轴是：

 

，B′（

 

，

 

）C′（

 

，

 

）
（2）若△ABC内部一点P的坐标（a，b），则点P的对称点P′的坐标是（

 

，

 

）
（3）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）连接AA′，作线段AA′的垂线即为对称轴，根据图形翻折变换的性质画出翻折后的△A′B′C′，写出点B′，C′的坐标即可；
（2）根据图形翻折变换的性质即可得出结论；
（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答：解：（1）如图所示，
对称轴是直线x=1，B′（3，-1）C′（0，2）．
故答案为：直线x=1；3，-1；0，2；

（2）∵P的坐标（a，b），对称轴是直线x=1，
∴P′的横坐标=2-a，纵坐标=2-b，
∴P′（2-a，2-b）．
故答案为：2-a，2-b；

（3）S_{△A′B′C′}=4×4-

1

2

×1×4-

1

2

×1×4-

1

2

×3×3=16-2-2-

9

2

=

15

2

．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．