Question

13．如图，A、B、E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，已知∠CEB=30°，OD=1，则⊙O的半径为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 4

Answer 1

分析 连接OB，由圆周角定理可得，∠COB=60°，在Rt△DOB中，∠OBD=30°，即可得出OB=2OD=2．

解答 解：连接OB，
∵AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB，
∵∠CEB=30°，
∴∠COB=60°，
∴∠OBD=30°，
∵OD=1，
∴OB=2OD=2，
故选B．

点评 本题主要考查了垂径定理、圆周角定理、直角三角形的性质；求出∠OBD=30°是解答此题的关键．