Question

将全体正整数排成一个三角形数阵：
　　　 1
　　 2　 3
　 4　 5　 6
　7　 8　 9　10
…
按照以上排列的规律，第5行从左到右的第3个数为________；第n行（n≥3）从左到右的第3个数为________．（用含n的代数式表示）

Answer 1

13    
分析：先找到数的分布规律，求出第4行结束的时候一共出现的数的个数，再求第5行从左向右的第3个数即可，进而得出第n行（n≥3）从左到右的第3个数．
解答：由排列的规律可得，第4行结束的时候排了1+2+3+4=10个数．
所以5行从左向右的第3个数10+3=13．
由排列的规律可得，第（n-1）行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）=个数．
所以n行从左向右的第3个数+3=．
故答案为 13，．
点评：此题主要考查了数字变化规律，本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用，是道基础题．