Question

（2012•通辽）为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（ ）

A.8种 B.9种 C.16种 D.17种

Answer 1

A

【解析】

试题分析：设需要租住6人间客房x间，则租用4人间客房y间，且x、y为非负整数，由题意列出方程求出其解就可以．

【解析】
设需要租住6人间客房x间，则租用4人间客房y间，且x、y为非负整数，由题意，得

6x+4y=100，

x=．

∵x≥0，y≥0．

∴≥0，

∴y≤25，

∴0≤y≤25．

∵x≥0的整数，

∴50﹣2y是3的倍数，

∵50是偶数，2y是偶数，

∴50﹣2y是偶数

∴50以内是3的倍数又是偶数的有：0，6，12，18，24，30，36，42，48，

∴x=0，2，4，6，8，10，12，14，16．

∵x=0不符合题意，要求是同时租用，

∴共有8中方案．

故选A．