Question

先化简，再求值：（x-1）÷（

2

x+1

），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x为方程x²+3x+2=0的根求出x的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=（x-1）•

x+1

2

=

x2-1

2

，
∵x为方程x²+3x+2=0的根，
∴x₁=-1（舍去），x₂=-2，
当x=-2时，原式=

(-2)2-1

2

=

3

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．