Question

将一副三角板如图1放置于桌面，其中30°、45°角共顶点，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD．当三角板DEC从图1中位置绕着点C逆时针旋转到图2中的位置时，∠MCN是（　　）

• A、变大
• B、变小
• C、不变
• D、无法确定

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的性质可得在图1中，∠MCN=

1

2

∠BCE+

1

2

∠BCD=

1

2

（∠BCE+∠BCD）=

1

2

∠DCE，在图2中，∠MCN=

1

2

∠BCD-

1

2

∠BCE=

1

2

（∠BCD-∠BCE）=

1

2

∠DCE，即可得答案．

解答：解：在图1中，

∠MCN=

1

2

∠BCE+

1

2

∠BCD=

1

2

（∠BCE+∠BCD）=

1

2

∠DCE=

1

2

×30°=15°；
在图2中，

∠MCN=

1

2

∠BCD-

1

2

∠BCE=

1

2

（∠BCD-∠BCE）=

1

2

∠DCE=

1

2

×30°=15°．
故选：C．

点评：本题主要考查了角的计算以及角平分线的性质．在两个图中得到∠MCN=

1

2

∠DCE是解题的关键．