题目内容
如图，一个零件的形状按规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，检验工人量得∠BDC=148°，则这个零件（ ）分析：延长CD交AB于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BDC，然后即可判断．
解答：
解：如图，延长CD交AB于E，
∵∠A=90°，∠C=21°，
∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°，
∵∠B=32°，
∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°．
又∵∠BDC=148°，
∴这个零件不合格．
故选B．
解：如图，延长CD交AB于E，∵∠A=90°，∠C=21°，
∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°，
∵∠B=32°，
∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°．
又∵∠BDC=148°，
∴这个零件不合格．
故选B．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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如图是一个零件的形状．按规定，这个零件中的AD与CD必须互相垂直．工人师傅通过测量得到A到C的距离是10cm，AD=8cm，DC=6cm，于是就断定这个零件合格，对吗？
如图是一个零件的形状，按要求∠A=30°，∠B=45°，∠C=90°，一个工人师傅测得∠AOB=161°，根据你的经验判定这个零件是否合格？并说明理由．
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