题目内容

设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”.当双曲线的眸径为6时，的值为__________.

练习册系列答案
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已知方程组的解 x，y 满足 x+2y≥0，则 m 的取值范围是 （ ） .

A. m≥ B. ≤m≤1 C. m≤1 D. m≥-1

如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM＝2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（　　）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法继续作下去，得OP2018的值为(　　)

A. B. C. D.

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(　　)

A. 1，1， B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 6，8，11

如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）设，，试用含的代数式表示线段的长；

（3）若，，求的长.

已知，且，则的值为__________．

解方程组：

如图，已知二次函数（a≠0）的图像与x轴交于点A（-2,0）、B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2．

（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？

（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

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