Question

下列四个说法：
①方程x²+2x-7=0的两根之和为-2，两根之积为-7；
②方程x²-2x+7=0的两根之和为-2，两根之积为7；
③方程3x²-7=0的两根之和为0，两根之积为-

7

3

；
④方程3x²+2x=0的两根之和为-2，两根之积为0；
其中正确说法的个数是（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据判别式的意义和根与系数的关系分别进行判断．

解答：解：方程x²+2x-7=0的两根之和为-2，两根之积为-7，所以（1）正确；
方程x²-2x+7=0没有实数根，所以（2）错误；
方程3x²-7=0的两根之和为0，两根之积为-

7

3

，所以（3）正确；
方程3x²+2x=0的两根之和为-

2

3

，两根之积为0，所以（4）错误．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了判别式的意义．