Question

已知y关于x的一次函数，y=（-2m+1）x+2m²+m
（1）若此函数过一，三象限，求m的值；
（2）若此函数过原点，求m的值．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：（1）y=（-2m+1）x+2m²+m的图象过一，三象限时，-2m+1＞0；
（2）y=（-2m+1）x+2m²+m的图象过原点时，把（0，0）代入函数解析式．

解答：解：（1）∵函数y=（-2m+1）x+2m²+m过一，三象限，
∴-2m+1＞0，
解得 m＜

1

2

；
答：m的值是m＜

1

2

；

（2）当函数y=（-2m+1）x+2m²+m过原点时，
0=2m²+m，且-2m+1≠0，
解得 m=0．
答：m的值是0．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．注意一次函数y=（-2m+1）x+2m²+m中的自变量x的系数不为0．