Question

如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P(1，3)．

（1）求该曲线所表示的函数的解析式；
（2）已知y≤2.5，直接利用函数图象，求自变量x的相应的取值范围．

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：（1）设反比例函数的解析式为由图象过点P(1，3)，即可根据待定系数法求得结果；
（1）先求出对应的x的值，再根据图象特征即可求得结果.
（1）设反比例函数的解析式为 
将P(1，3)代入得  
∴该曲线所表示的函数的解析式
（2）把代入得,    
由图象得，当时，.
考点：本题考查的是反比例函数的性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成。