Question

观察思考：
若数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b
（1）若a=2，b=4，则线段AB中点表示的数是

 

；
（2）若a=1，b=-3，则线段AB中点表示的数是

 

；
（3）若a=-3，b=-5，则线段AB中点表示的数是

 

；
（4）归纳：用关于a、b的代数式表示线段AB中点所表示的数：

 

；
（5）若a=-8，b=2，现点A以每秒一个单位的速度沿数轴向负方向移动，同时点B以每秒3个单位的速度沿数轴向正方向移动，几秒后，线段AB的中点表示的数是2.5？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴,两点间的距离

专题：应用题

分析：（1）-（4）归纳总结得到结果即可；
（5）设x秒后，线段AB的中点表示的数是2.5，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）若a=2，b=4，则线段AB中点表示的数是3；
（2）若a=1，b=-3，则线段AB中点表示的数是-1；
（3）若a=-3，b=-5，则线段AB中点表示的数是-4；
（4）归纳：用关于a、b的代数式表示线段AB中点所表示的数：

a+b

2

；
（5）设x秒后，线段AB的中点表示的数是2.5，
根据题意得：-8-x+2+3x=2.5×2，
解得：x=5.5，
则5.5秒后，线段AB的中点表示的数是2.5．
故答案为：（1）3；（2）-1；（3）-4；（4）

a+b

2

点评：此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及两点间的距离，弄清题意是解本题的关键．