Question

已知△ABC的周长为64cm，三条中位线组成一个新的三角形，为第一个三角形，第一个三角形的三条中位线又组成第二个三角形，依此类推，第六个三角形的周长是

1. A.
   2 cm
2. B.
   1 cm
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：分别写出所得三角形的周长，然后可发现结果的次数与个数差1，从而可求．
解答：第一个三角形，△ABC的周长=64cm，
第二个三角形的周长等于=×64cm，
第三个三角形的周长等于（）²×64cm，
第四个三角形的周长等于（）³×64cm，
…，
所以第6个三角形的周长等于（）⁵×64=2cm，
故选A．
点评：本题考查了三角形中位线定理．关键是找出结果的次数与个数的关系．