Question

用两种不同的方法解方程：3x²-6x+1=0．

Answer 1

分析：方法一：配方法
①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
方法二：公式法
①先找到a，b，c；②再求出△=b²-4ac；③代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求解即可．

解答：解：方法一：配方法
移项得3x²-6x=-1，
二次项系数化为1，得x²-2x=-

1

3

．
配方，得
x²-2x+1=-

1

3

+1
即（x-1）²=

2

3

，
开方得x-1=±

6

3

，
∴x₁=

6

3

+1，x₂=-

6

3

+1．

方法二：公式法
∵a=3，b=-6，c=1，
△=b²-4ac=（-6）²-4×3×1=36-12=24，
∴x=

6± 24

2×3

=

6± 2 6

6

=

3± 6

3

，
∴x₁=

6

3

+1，x₂=-

6

3

+1．

点评：本题考查了一元二次方程的两种解法：①配方法，②公式法．