题目内容

7．请在数轴上用尺规作出$\sqrt{5}$的对应的点．

分析 过2所在的点B作AB⊥BO且AB=1，连接OA，则OA=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{\;}}$=$\sqrt{5}$，以O为圆心，OA为半径作弧交数轴于点C，C即为所求．

解答 解：如图所示，点C即为所求．

点评 本题考查了勾股定理，构造直角三角形利用勾股定理得到所需长度是解题的关键．

练习册系列答案
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17．一个三角形的三边为9、5、x，另一个三角形的三边为y、9、6，若这两个三角形全等，则x+y=11．
18．小于3的正整数有1，2．
15．如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．
（1）求证：BH⊥DE；
（2）当BH垂直平分DE时，求CG的长度？请说明理由．（提示：要有辅助线哟？）
2．把下列各数分别填入相应的集合中：
$\frac{10}{3}$，3.14，-$\sqrt{3.6}$，$\frac{π}{2}$，$\sqrt{1000}$，0，$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$，$\root{3}{-27}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$，0.243，（-2）2005，52
整数集合0，$\root{3}{-27}$，（-2）2005，52，
负实数集合-$\sqrt{3.6}$，$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$，$\root{3}{-27}$，（-2）2005
分数集合$\frac{10}{3}$，3.14，0.243，
无理数集合-$\sqrt{3.6}$，$\frac{π}{2}$，$\sqrt{1000}$，$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
12．$\frac{9}{16}$的算术平方根是$\frac{3}{4}$，$\sqrt{81}$的平方根是±3，立方根等于它本身的数是0，-1，1．
19．如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．
16．计算题：$\sqrt{16}-（π-3.14）^{0}+\root{3}{-8}$．
17．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是线段上的一个动点，（与A、B不重合）过E作AD的平行线，分别与CA的延长线交于G，和BC边交于点F
（1）如果点E是AB的中点，求证：GF+EF=2AD；
（2）如果E不是AB的中点，上述结论还成立吗？说明理由．

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