题目内容

如图,已知DE∥BC,且BE,DF分别平分∠ABC,∠ADE,则DF∥BE.请说明理由.

证明见解析 【解析】试题分析：根据平行线的性质与判定，结合角平分线的定义作答即可． 试题解析：证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）． 又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC， ∴∠ADF=∠DBE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）．
练习册系列答案
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下列运算中，正确的是（　　）

A. a2+a3=a5 B. a3•a4=a12 C. a6÷a3=a2 D. 4a﹣a=3a

D 【解析】选项A，不是同类项，不能够合并；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，原式=.故选D.

下列计算，正确的是（　　）

A. x4﹣x3=x B. x6÷x3=x2 C. x•x3=x4 D. （xy3）2=xy6

C 【解析】试题分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法以及积的乘方进行计算即可得出答案. A、x4﹣x3，不是同类项，不能合并，本选项错误； B、x6÷x3=x3，本选项错误； C、x•x3=x4，本选项正确； D、（xy3）2=x2y6，本选项错误. 故选C. 考点: 1.同底数幂的乘法与除法；2.合并同类项；3.积的乘方.

计算：xm•（xn）3÷（xm-1•2xn-1）．

0.5x2n+2 【解析】试题分析：先根据幂的乘方的运算法则进行乘方运算，再根据同底数幂的乘法法则和除法法则进行计算即可. 试题解析： 原式=xm•x3n÷（2xm-1+n-1）， =xm+3n÷2xm+n-2， =0.5x2n+2．

下列运算正确的是（　　）

A. （-2）0=-2 B. （-x）3÷（-x）2=x C. （-1）-2=-1 D. （-1）0=1

D 【解析】选项A，（-2）0=1；选项B，（-x）3÷（-x）2=-x；选项C，（-1）-2=1；选项D，（-1）0=1．故选D．

已知∠1与∠2是同旁内角.若∠1=50°,则∠2的度数是(　　)

A. 50° B. 130° C. 50°或130° D. 不能确定

D 【解析】同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补。 故选D.

如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

C. 【解析】 试题解析：∵△BCD中，∠1=50°，∠2=60°， ∴∠4=180°-∠1-∠2=180°-50°-60°=70°， ∴∠5=∠4=70°， ∵a∥b， ∴∠3=∠5=70°． 故选C．

计算(5×103)(7×104)的正确结果是( )

A. 35×107 B. 3.5×108 C. 0.35×109 D. 3.5×107

B 【解析】试题分析：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加．原式=，故选B．

如图，已知直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于点A，D，B，E，C，F，AB=5cm，AC=15cm，DE=3cm，则EF的长为________cm.

6 【解析】根据平行线分线段成比例定理得到，即，然后利用比例的性质求解． 解：∵AB=5cm，AC=15cm， ∴BC=10cm， ∵直线l1∥l2∥l3， ∴，即， ∴EF=6， 故答案为：6.

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