Question

19．比较大小：
（1）2$\sqrt{6}$与5
（2）$\sqrt{6}-\sqrt{5}$与$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$．

Answer 1

分析 （1）根据底数越大幂越大，可得答案；
（2）根据分子相同分母越大的分数越小，可得答案．

解答 解：（1）（2$\sqrt{6}$）²=24，5²=25，
由底数越大幂越大，得
2$\sqrt{6}$＜5．
（2）$\sqrt{6}-\sqrt{5}$=$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$，
∵$\sqrt{6}+\sqrt{5}$＜$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$，
∴$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$＞$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$，
即$\sqrt{6}-\sqrt{5}$＞$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$．

点评 本题考查了实数大小比较，利用底数越大幂越大是解题关键，利用分母有理化化成分子相同的分数是解题关键．