Question

18．已知y₁=x²-6x，y₂=2x-5，当x为何值时，有y₁=y₂．

Answer 1

分析 根据题意列出关于x的方程，配方法求解可得．

解答 解：根据题意，得：x²-6x=2x-5，即x²-8x=-5，
∴x²-8x+16=-5+16，即（x-4）²=11，
∴x-4=±$\sqrt{11}$，
则x=4$±\sqrt{11}$，
∴x=4$±\sqrt{11}$时，y₁=y₂．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．