Question

15．实践与操作：
      一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：
（1）请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是正方形；
（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）．

Answer 1

分析 （1）根据一个图形绕着一个定点旋转90°后，能够与原来的图形重合，进行判断即可；
（2）先作出正三角形的旋转中心，再根据图形既是一个旋转对称图形，又是一个轴对称图形进行作图即可．

解答 解：（1）有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是正方形或正八边形或圆等（答案不唯一），
故答案为：正方形（或正八边形或圆等）；

（2）如图所示，（答案不唯一）

点评 本题主要考查了旋转变换以及旋转对称图形，解题时注意：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边形，圆等．