题目内容
14．在“母亲节”期间，某校部分团员参加牡会公益活动，准备购买一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的关系式为y=-30x+600，许愿瓶的进价为6元/个．（1）按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数解析式；为了方便顾客，售价定为多少时可获利1200元？
（2）若许愿瓶的进贷成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定此时的销售单价，并求出此时的最大利润．
分析 （1）根据题意可知销售利润等于销售成本减去进货成本，从而可以得到销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数解析式，进而可以求得为了方便顾客，售价定为多少时可获利1200元；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，将w关于x的函数化为顶点式，从而可以解答本题．
解答 解：（1）由题意可得，
w=（x-6）y=（x-6）（-30x+600）=-30x2+780x-3600，
当w=1200时，1200=-30x2+780x-3600，
解得，x1=10，x2=16，
故为了方便顾客，售价定为10元，
即销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数解析式是w=-30x2+780x-3600，为了方便顾客，售价定为10元时可获利1200元；
（2）由题意可得，
（-30x+600）×6≤900，
解得，x≥15，
∵w=-30x2+780x-3600=-30（x-13）2+1470，-30＜0，
∴当x＜13时，w随着x的增大而增大，当x＞13时，w随x的增大而减小，
又∵x≥15，
∴当x=15时，w取得最大值，此时w=1350，
即许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，此时的销售单价是15元，此时的最大利润是1350元．
点评 本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（ ）
17．下列各数中，最小的数是（ ）
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2．
如图所示，梯形ABCD的面积为S，AB∥CD，CD=a，AB=b（a＜b），对角线AC，BD交于点O，△BOC面积为$\frac{1}{5}$S，则$\frac{a}{b}$=（ ）
如图所示，梯形ABCD的面积为S，AB∥CD，CD=a，AB=b（a＜b），对角线AC，BD交于点O，△BOC面积为$\frac{1}{5}$S，则$\frac{a}{b}$=（ ）| A． | $\frac{3-\sqrt{5}}{3}$ | B． | $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}-1}{3}$ |
9．若$\frac{1}{x}$与y成反比例，$\frac{1}{y}$与z成正比例，则x与z成（ ）
| A． | 正比例 | B． | 反比例 | C． | 不成比例 | D． | 一次函数关系 |
19．若$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{4{y}^{2}}}$=-$\frac{x}{2y}$成立，则x、y符合的条件是（ ）
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