题目内容
13．
如图，在?ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF．问线段AE与CF有什么关系？并加以证明．
分析 首先连接AF，CE，AC，AC交BD于点O，由在?ABCD中，BE=DF，可证得OA=OC，OE=OF，即可判定四边形AECF是平行四边形，继而证得结论．
解答 
解：AE=CF，
理由：连接AF，CE，AC，AC交BD于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=CF，
∴OB-BE=OD-DF，
即OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE=CF．
点评 此题考查了平行四边形的性质与判定．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
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