Question

15．一个商人将99颗弹子放进两个盒子，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．盒子总个数大于9，问大小盒子各几个？（　　）

• A． 大的2个，小的15个
• B． 大的7个，小的3个
• C． 大的2个，小的15个或 大的7个，小的3个
• D． 无数种

Answer 1

分析 设大盒子x个，小盒子y个，根据“盒子个数大于*，”得出x+y＞10，再根据“每个大盒子装12粒，每个小盒子装5粒，一共是99粒，”得出12x+5y=99，由此解方程组，即可得出答案．

解答 解：设大盒子x个，小盒子y个，
12x+5y=99，
x+y＞10，
因为，用99减去12的x倍，所得的数个位是0或5即可，
可得x=2，y=15，共17个，
x=7，y=3，共10个，
故大的2个，小的15个或 大的7个，小的3个．
故选：C．

点评 本题考查不定方程的求解，根据题意，列出不定方程，再根据不定方程里未知数的取值受限，即可得出答案，属于中档题．