题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的值永远为正值的条件是b2-4ac
＜
＜
0．分析：二次函数y=ax2+bx+c的值永远为正值说明：二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方，那么可以得到其开口方向，由此得到a的取值范围，同时也知道图象与x轴没有交点，由此即可得到判别式的取值范围，最后就可以得到二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件．
解答：解：若使二次函数y=ax2+bx+c的值永远为正值，
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方，
∴开口要向上，并且图象与x轴没有交点，
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件是b2-4ac＜0，a＞0．
故答案为：＜
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方，
∴开口要向上，并且图象与x轴没有交点，
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件是b2-4ac＜0，a＞0．
故答案为：＜
点评：本题考查的是二次函数的性质，难度一般．学生要熟记二次函数的性质方能得心应手的解题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：