Question

11．观察一组数据：-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{81}$，…
（1）写出第5个数：-$\frac{1}{{3}^{5}}$
（2）写出第6个数：$\frac{1}{{3}^{6}}$
（3）写出第20个数：$\frac{1}{{3}^{20}}$．

Answer 1

分析 分子都是1，分母是3的n次幂，奇数位置为负，偶数位置为正，第n个数为（-1）ⁿ$\frac{1}{{3}^{n}}$，由此计算得出答案即可．

解答 解：（1）第5个数：-$\frac{1}{{3}^{5}}$；
（2）第6个数：$\frac{1}{{3}^{6}}$；
（3）写出第20个数：$\frac{1}{{3}^{20}}$．
故答案为：-$\frac{1}{{3}^{5}}$；$\frac{1}{{3}^{6}}$；$\frac{1}{{3}^{20}}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．