题目内容

17．计算：
（1）（$\sqrt{3}$-1）0+（$\frac{1}{2}$）-2      
（2）（x-9）（x-1）+（2x-3）（2x+3）

分析 （1）先计算零指数幂和负整数指数幂，然后计算加法；
（2）先去括号，然后合并同类项．

解答 解：（1）原式=1+4=5；

（2）原式=x2-10x+9+4x2-9=5x2-10x．

点评 本题考查了平方差公式，多项式乘多项式，零指数幂和负整数指数幂．熟练掌握法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为17或19或21．
8．下列说法错误的有（　　）
（1）两点之间，直线最短；  
（2）延长线段AB到C，使得BC=2AC；
（3）画射线AB=2厘米；      
（4）在射线AC上截取线段BC=2厘米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}×$3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11=440
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=4290．
12．剪纸艺术充分体现了我国劳动人民的智慧，在图中的剪纸图案中，是轴对称图形，且对称轴条数最多的是（　　）
A．B．C．D．
2．在反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象的每一支上，y随x的增大而减小（用“增大”或“减小”填空）．
9．解下列方程
（1）4x+7=2x-5；
（2）$\frac{5x-1}{6}$=$\frac{2x+1}{3}$-1．
6．先化简，再求值：（a2b-4ab2-1）-3（ab2-2a2b+1），其中a=-1，b=1．
9．如图，两同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，点O到AB的距离等于CD的一半，且AC=CD．则大小圆的半径之比为（　　）
A．$\sqrt{5}$：1B．2：$\sqrt{10}$C．10：$\sqrt{2}$D．3：1

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