Question

9．已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+2x-2．
（1）写出此抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）把抛物线解析式化为顶点式，可得出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）分别令y=0和x=0可求得反射线与x轴和y轴的交点坐标．

解答 解：
（1）∵y=-$\frac{1}{2}$x²+2x-2=-$\frac{1}{2}$（x-2）²，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，0）；
（2）令y=0可得-$\frac{1}{2}$（x-2）²=0，解得x=2，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），
令x=0可得y=-2，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，-2）．

点评 本题主要考查二次函数的性质和与坐标轴的交点坐标，利用配方法把二次函数的解析式化为顶点式是解题的关键．